একটি ফাংশনের কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট না থাকলে আপনি কিভাবে জানবেন?
লবের বহুপদীটি হর থেকে কম ডিগ্রী হলে, x-অক্ষ (y = 0) হল অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট। লবের বহুপদী যদি হর থেকে উচ্চতর ডিগ্রী হয়, কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নেই।
কোন ফাংশন ধরনের কোন উপসর্গ নেই?
আমরা শিখেছি যে বহুপদগুলির গ্রাফগুলি মসৃণ এবং অবিচ্ছিন্ন। তাদের কোনো ধরনের উপসর্গ নেই। মূলদ বীজগণিতের ফাংশন (একটি বহুপদী এবং হর আরেকটি বহুপদী থাকলে) উপসর্গ থাকতে পারে; উল্লম্ব অ্যাসিম্পটোটগুলি হর কারণগুলি থেকে আসে যা শূন্য হতে পারে।
কোন ফাংশন সবসময় একটি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট আছে?
নির্দিষ্ট ফাংশন, যেমন সূচকীয় ফাংশন, সবসময় একটি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট থাকে। f(x) = a (bx) + c ফর্মের একটি ফাংশন সবসময় y = c এ একটি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট থাকে। উদাহরণস্বরূপ, y = 30e–6x – 4 এর অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট হল: y = -4, এবং y = 5 (2x) এর অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট হল y = 0।
একটি ফাংশনের কোন অনুভূমিক এবং তির্যক অ্যাসিম্পটোট থাকতে পারে না?
একটি সাধারণ নোট: অনুভূমিক যৌক্তিক কার্যাবলীর উপসর্গ
লবের ডিগ্রী এক দ্বারা হর ডিগ্রী থেকে বড়: কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নেই; তির্যক অ্যাসিম্পটোট লবের ডিগ্রী হর ডিগ্রীর সমান: অগ্রণী সহগ অনুপাতের অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট।
যৌক্তিক কার্যাবলীর অনুভূমিক উপসর্গ এবং তির্যক উপসর্গ
অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটের নিয়ম কী?
অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটস নিয়ম
যখন n m এর থেকে কম হয়, তখন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট y = 0 বা x-অক্ষ হয়। যখন n সমান হয় m, তখন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট y = a/b এর সমান. যখন n m থেকে বড় হয়, তখন কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট থাকে না।
একটি ফাংশনের 3টি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট থাকতে পারে?
উত্তর হল না, একটি ফাংশনে দুইটির বেশি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট থাকতে পারে না.
আপনি কিভাবে একটি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট সনাক্ত করবেন?
লব এবং হর এর ডিগ্রী দেখে একটি মূলদ ফাংশনের অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নির্ধারণ করা যেতে পারে।
- লবের ডিগ্রী হর এর ডিগ্রী থেকে কম: y = 0 এ অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট।
- লবের ডিগ্রী এক দ্বারা হর ডিগ্রী থেকে বড়: কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নেই; তির্যক অ্যাসিম্পটোট
কেন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটস ঘটবে?
একটি অ্যাসিম্পটোট একটি রেখা যা একটি গ্রাফ স্পর্শ ছাড়াই কাছে আসে। একইভাবে, অনুভূমিক উপসর্গ দেখা দেয় কারণ y একটি মানের কাছাকাছি আসতে পারে, কিন্তু সেই মানের সমান হতে পারে না. আগের গ্রাফে, x এর কোনো মান নেই যার জন্য y = 0 ( ≠ 0), কিন্তু x খুব বড় বা খুব ছোট হলে, y 0 এর কাছাকাছি আসে।
আপনি কিভাবে একটি ফাংশনের উপসর্গ খুঁজে পাবেন?
লব এবং হর এর ডিগ্রী দেখে একটি মূলদ ফাংশনের অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নির্ধারণ করা যেতে পারে।
- লবের ডিগ্রী হর এর ডিগ্রী থেকে কম: y = 0 এ অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট।
- লবের ডিগ্রী এক দ্বারা হর ডিগ্রী থেকে বড়: কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নেই; তির্যক অ্যাসিম্পটোট
অ্যাসিম্পটোট সমীকরণ কী?
বক্ররেখার একটি উপসর্গ y = f(x) অথবা অন্তর্নিহিত আকারে: f(x,y) = 0 হল একটি সরল রেখা যাতে বক্ররেখা এবং সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব শূন্যে ধারণ করে যখন বক্ররেখার বিন্দুগুলি অসীমতার কাছে পৌঁছায়।
একটি ফাংশন একটি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট ছেদ করতে পারে?
f এর গ্রাফটি তার অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটকে ছেদ করতে পারে। x → ± ∞ হিসাবে, f(x) → y = ax + b, a ≠ 0 বা f এর গ্রাফটি এর অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটকে ছেদ করতে পারে।
একটি যৌক্তিক ফাংশন কোন অনুভূমিক উপসর্গ থাকতে পারে?
অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট খোঁজা A প্রদত্ত যৌক্তিক ফাংশনের হয় শুধুমাত্র একটি অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট থাকবে বা কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নেই। কেস 1: যদি f(x) এর লবের ডিগ্রী হর এর ডিগ্রী থেকে কম হয়, যেমন f(x) একটি সঠিক মূলদ ফাংশন, x-অক্ষ (y = 0) অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট হবে।
আপনি কিভাবে সীমা ব্যবহার করে অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট খুঁজে পাবেন?
অনুভূমিক উপসর্গ
একটি ফাংশন f(x) এর অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট y=L থাকবে যদি হয় limx→∞f(x)=L অথবা limx→−∞f(x)=L। অতএব, অনুভূমিক উপসর্গ খুঁজে পেতে, আমরা সহজভাবে ফাংশনের সীমা মূল্যায়ন করুন যখন এটি অসীমের কাছে আসে এবং আবার যখন এটি নেতিবাচক অসীমের কাছে আসে.
আপনি কিভাবে একটি গ্রাফ থেকে একটি ফাংশন সনাক্ত করতে পারেন?
দেখতে গ্রাফ পরিদর্শন করুন যদি আঁকা কোন উল্লম্ব রেখা বক্ররেখাকে একাধিকবার ছেদ করে. যদি এই ধরনের কোনো লাইন থাকে, তাহলে গ্রাফটি কোনো ফাংশনের প্রতিনিধিত্ব করে না। যদি কোনো উল্লম্ব রেখা বক্ররেখাটিকে একাধিকবার ছেদ করতে না পারে, গ্রাফটি একটি ফাংশনকে উপস্থাপন করে।
উল্লম্ব অ্যাসিম্পটোটস থাকলে আপনি কীভাবে বলবেন?
উল্লম্ব asymptotes দ্বারা পাওয়া যাবে n(x) = 0 সমীকরণটি সমাধান করা যেখানে n(x) হল ফাংশনের হর (দ্রষ্টব্য: এটি শুধুমাত্র তখনই প্রযোজ্য হয় যদি একই x মানের জন্য অংক t(x) শূন্য না হয়)। ফাংশনের জন্য উপসর্গগুলি খুঁজুন। গ্রাফটিতে x = 1 সমীকরণ সহ একটি উল্লম্ব অ্যাসিম্পটোট রয়েছে।
অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট খুঁজে বের করার জন্য 3টি ভিন্ন ক্ষেত্রে কী কী?
অনুভূমিক উপসর্গ নির্ধারণ করার সময় 3টি ক্ষেত্রে বিবেচনা করতে হবে:
- 1) কেস 1: যদি: লবের ডিগ্রী < হর এর ডিগ্রী। তারপর: অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট: y = 0 (x-অক্ষ) ...
- 2) কেস 2: যদি: লবের ডিগ্রি = হর এর ডিগ্রি। ...
- 3) কেস 3: যদি: লবের ডিগ্রী > হর এর ডিগ্রী।
অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটে কি সীমা বিদ্যমান?
অসীম বা ঋণাত্মক অসীমে সীমা নির্ধারণ করা অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটের অবস্থান খোঁজার সমান। কোন অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোট নেই এবং x অনন্ত (বা ঋণাত্মক অসীম) এর কাছে যাওয়ার সময় ফাংশনের সীমা বিদ্যমান নেই।
Longmire-এ asymptote এর মানে কি?
অ্যাসিম্পটোট = "এর জন্য গ্রীকএকসাথে পড়ে না”
গণিত একটি asymptote কি?
অ্যাসিম্পটোট, গণিতে, একটি রেখা বা বক্ররেখা যা অন্য রেখা বা বক্ররেখার সীমা হিসাবে কাজ করে. উদাহরণস্বরূপ, একটি অবরোহী বক্ররেখা যা অনুভূমিক অক্ষের কাছে আসে কিন্তু অনুভূমিক অক্ষের কাছে পৌঁছায় না তাকে সেই অক্ষের অ্যাসিম্পোটিক বলা হয়, যা বক্ররেখার অ্যাসিম্পটোট।
তিন ধরনের অ্যাসিম্পটোটস কী কী?
তিন ধরনের উপসর্গ আছে: অনুভূমিক, উল্লম্ব এবং তির্যক.