উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা - উইকিপিডিয়া
. যদি একটি উল্লম্ব রেখা সমস্ত অবস্থানে শুধুমাত্র একবার গ্রাফের সম্পর্ককে অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন। যাইহোক, যদি একটি উল্লম্ব রেখা একাধিকবার সম্পর্ক অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন নয়।আপনি কিভাবে একটি সম্পর্ক একটি ফাংশন প্রমাণ করবেন?
একটি সম্পর্ক একটি ফাংশন হলে আপনি কিভাবে চিন্তা করবেন? আপনি অর্ডার করা জোড়ার একটি টেবিল হিসাবে সম্পর্ক সেট আপ করতে পারেন। তারপর, ডোমেনের প্রতিটি উপাদান পরিসরের ঠিক একটি উপাদানের সাথে মেলে কিনা তা পরীক্ষা করুন. যদি তাই হয়, আপনি একটি ফাংশন আছে!
কিভাবে আপনি বীজগণিতভাবে কিছু একটি ফাংশন প্রমাণ করবেন?
একটি ফাংশন প্রমাণ করা এক থেকে এক
- অনুমান করুন f(x1)=f(x2)
- দেখান এটা অবশ্যই সত্য যে x1=x2।
- উপসংহার: আমরা দেখিয়েছি যদি f(x1)=f(x2) তাহলে x1=x2, তাই f হল ওয়ান-টু-ওয়ান, ওয়ান-টু-ওয়ানের সংজ্ঞা অনুসারে।
কি একটি ফাংশন নয়?
একটি ফাংশন এমন একটি সম্পর্ক যেখানে প্রতিটি ইনপুটে একটি মাত্র আউটপুট থাকে। সম্পর্কের ক্ষেত্রে, y হল x এর একটি ফাংশন, কারণ প্রতিটি ইনপুট x (1, 2, 3 বা 0) এর জন্য শুধুমাত্র একটি আউটপুট y আছে। এক্স y এর একটি ফাংশন নয়, কারণ ইনপুট y = 3 এর একাধিক আউটপুট রয়েছে: x = 1 এবং x = 2।
আপনি কিভাবে ইনজেকশন প্রমাণ করবেন?
একটি ফাংশন ইঞ্জেকটিভ প্রমাণ করার জন্য আমাদের হয়:
- অনুমান করুন f(x) = f(y) এবং তারপর দেখান যে x = y।
- অনুমান করুন x এর সমান y নয় এবং দেখান যে f(x) f(x) এর সমান নয়।
কিছু একটা ফাংশন কিনা তা নির্ধারণ করা
একটি গ্রাফ একটি ফাংশন হলে আপনি কিভাবে বলবেন?
আঁকা কোন উল্লম্ব রেখা একাধিকবার বক্ররেখাকে ছেদ করবে কিনা তা দেখতে গ্রাফটি পরিদর্শন করুন। যদি এই ধরনের কোনো লাইন থাকে, তাহলে গ্রাফটি কোনো ফাংশনের প্রতিনিধিত্ব করে না। যদি কোনো উল্লম্ব রেখা বক্ররেখাটিকে একাধিকবার ছেদ করতে না পারে, গ্রাফ একটি ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করে.
একটি বৃত্ত একটি ফাংশন?
আপনি যদি এমন একটি ফাংশন দেখছেন যা কার্টেসিয়ান স্পেসে প্রতিটি x-স্থানাঙ্ককে একটি y-সমন্বয় ম্যাপ করে বিন্দুগুলির একটি সেট বর্ণনা করে, তাহলে একটি বৃত্ত একটি ফাংশন দ্বারা বর্ণনা করা যাবে না কারণ এটি ব্যর্থ হয় যা উচ্চ বিদ্যালয়ে উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা হিসাবে পরিচিত। একটি ফাংশন, সংজ্ঞা অনুসারে, প্রতিটি ইনপুটের জন্য একটি অনন্য আউটপুট রয়েছে।
সম্পর্ক এবং ফাংশন উদাহরণ কি?
উদাহরণ স্বরূপ, y = x + 3 এবং y = x2 – 1 ফাংশন কারণ প্রতিটি x-মান একটি ভিন্ন y-মান তৈরি করে। একটি সম্পর্ক।
উদাহরণ দিতে ফাংশন কি?
একটি ফাংশন হয় ইনপুটগুলির একটি সেট (ডোমেন) থেকে সম্ভাব্য আউটপুটগুলির একটি সেটে একটি ম্যাপিং (কোডোমেন). একটি ফাংশনের সংজ্ঞা অর্ডার করা জোড়ার সেটের উপর ভিত্তি করে, যেখানে প্রতিটি জোড়ার প্রথম উপাদানটি ডোমেন থেকে এবং দ্বিতীয়টি কোডোমেন থেকে।
সম্পর্ক এবং ফাংশনের মধ্যে পার্থক্য কি?
একটি সম্পর্ককে ইনপুট এবং আউটপুটগুলির একটি সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং একটি ফাংশনকে একটি সম্পর্ক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যার প্রতিটি ইনপুটের জন্য একটি আউটপুট থাকে। বস্তুর প্রতিটি সসীম ক্রম যা আর্গুমেন্ট হিসাবে পরিচিত, একটি ফাংশন একটি অনন্য মান সংযুক্ত করে। আসলে, প্রতিটি ফাংশন মূলত একটি সম্পর্ক।
ফাংশন দুই ধরনের কি কি?
বিভিন্ন ধরনের ফাংশন নিম্নরূপ:
- অনেক থেকে এক ফাংশন.
- এক থেকে এক ফাংশন.
- ফাংশন সম্মুখের.
- এক এবং ফাংশন সম্মুখের.
- ধ্রুবক ফাংশন।
- আইডেন্টিটি ফাংশন।
- দ্বিঘাত ফাংশন.
- বহুপদ ফাংশন।
বৃত্তের আদর্শ রূপ কী?
বৃত্ত সমীকরণের কেন্দ্র-ব্যাসার্ধ ফর্ম্যাটে রয়েছে (x – h)2 + (y – k)2 = r2, কেন্দ্রটি বিন্দুতে (h, k) এবং ব্যাসার্ধটি "r"। সমীকরণের এই ফর্মটি সহায়ক, কারণ আপনি সহজেই কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে পারেন।
একটি লাইন একটি ফাংশন?
অনুভূমিক লাইন ফাংশন কারণ সম্পর্ক (বিন্দুর সেট) এর বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে প্রতিটি ইনপুট ঠিক একটি আউটপুটের সাথে সম্পর্কিত।
একটি বৃত্ত কোন ধরনের ফাংশন?
একটি বৃত্ত একটি বক্ররেখা। এটি ফাংশন দ্বারা উত্পন্ন হতে পারে, কিন্তু এটা নিজেই একটি ফাংশন না. কিছু সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত যে x থেকে y এর সম্পর্ক সহ একটি বৃত্ত সংজ্ঞায়িত করা একটি ফাংশন নয় কারণ একটি প্রদত্ত x-মান সহ একাধিক বিন্দু রয়েছে, তবে এটি একটি ফাংশনের সাথে প্যারামেট্রিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।
একটি লাইন একটি ফাংশন হলে আপনি কিভাবে জানেন?
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা ব্যবহার করুন একটি গ্রাফ একটি ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করে কিনা তা নির্ধারণ করতে। যদি একটি উল্লম্ব রেখা গ্রাফ জুড়ে সরানো হয় এবং, যে কোনো সময়, গ্রাফটিকে শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে স্পর্শ করে, তাহলে গ্রাফটি একটি ফাংশন। যদি উল্লম্ব রেখাটি গ্রাফটিকে একাধিক বিন্দুতে স্পর্শ করে তবে গ্রাফটি একটি ফাংশন নয়।
লিনিয়ার ফাংশন এবং উদাহরণ কি?
লিনিয়ার ফাংশন হল যাদের গ্রাফ একটি সরল রেখা। একটি রৈখিক ফাংশন নিম্নলিখিত ফর্ম আছে. y = f(x) = a + bx. একটি রৈখিক ফাংশনের একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল এবং একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল রয়েছে।
একটি সরল উল্লম্ব লাইন একটি ফাংশন?
যদি কোনো উল্লম্ব রেখা একটি গ্রাফকে একাধিকবার ছেদ করে, তাহলে সম্পর্ক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় গ্রাফ একটি ফাংশন নয়. ... এর থেকে আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে এই দুটি গ্রাফ ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করে। তৃতীয় গ্রাফটি একটি ফাংশনকে প্রতিনিধিত্ব করে না কারণ, বেশিরভাগ x-মানে, একটি উল্লম্ব রেখা গ্রাফটিকে একাধিক বিন্দুতে ছেদ করবে।
বীজগণিতের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম কি?
দুটি ভেরিয়েবলের রৈখিক সমীকরণের জন্য আদর্শ ফর্ম Ax+By=C. উদাহরণস্বরূপ, 2x+3y=5 হল প্রমিত আকারে একটি রৈখিক সমীকরণ। যখন এই ফর্মে একটি সমীকরণ দেওয়া হয়, তখন উভয় ইন্টারসেপ্ট (x এবং y) খুঁজে পাওয়া বেশ সহজ। দুটি রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমগুলি সমাধান করার সময় এই ফর্মটি খুব দরকারী।
আপনি কিভাবে শেষবিন্দু সহ একটি বৃত্তের আদর্শ ফর্ম লিখবেন?
প্রথমত, যেহেতু আপনি ব্যাসের শেষ বিন্দুগুলি জানেন, আপনি বৃত্তের কেন্দ্র নির্ধারণ করতে পারেন, যা সেই দুটি বিন্দুর মধ্যবিন্দু। তাই বৃত্তের সমীকরণের ফর্ম থাকবে (x-3)2+(y-5)2=R2 যেখানে R হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
7 ধরনের ফাংশন কি কি?
এখানে কভার করা বিভিন্ন ফাংশন প্রকারগুলি হল:
- এক - এক ফাংশন (ইনজেক্টিভ ফাংশন)
- অনেক - একটি ফাংশন.
- অনটু - ফাংশন (সার্জেক্টিভ ফাংশন)
- মধ্যে - ফাংশন.
- বহুপদ ফাংশন।
- লিনিয়ার ফাংশন।
- অভিন্ন ফাংশন।
- দ্বিঘাত ফাংশন.
ফাংশনের দুটি প্রধান শ্রেণীবিভাগ কি কি?
ফাংশনগুলিকে গাণিতিক সমীকরণের প্রকার দ্বারা শ্রেণীবদ্ধ করা হয় যা তাদের সম্পর্ককে প্রতিনিধিত্ব করে। কিছু ফাংশন বীজগণিত। অন্যান্য ফাংশন যেমন f(x) = sin x, কোণ নিয়ে কাজ করে এবং ত্রিকোণমিতিক নামে পরিচিত। এখনও অন্যান্য ফাংশন আছে লগারিদমিক এবং সূচকীয় সম্পর্ক এবং যেমন শ্রেণীবদ্ধ করা হয়.
কোন সম্পর্ক একটি ফাংশন নয়?
উত্তর: নমুনা উত্তর: আপনি নির্ধারণ করতে পারেন যে ডোমেনের প্রতিটি উপাদান পরিসীমার ঠিক একটি উপাদানের সাথে যুক্ত কিনা। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি গ্রাফ দেওয়া হয়, আপনি উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন; যদি একটি উল্লম্ব রেখা গ্রাফটিকে ছেদ করে একবারের বেশী, তাহলে গ্রাফটি যে সম্পর্কটি উপস্থাপন করে তা একটি ফাংশন নয়।
একটি বাস্তব জীবনের উদাহরণ উদ্ধৃত একটি ফাংশন কি?
গ্যাসোলিনের প্রতি গ্যালন মাইলের পরিপ্রেক্ষিতে একটি গাড়ির দক্ষতা একটি ফাংশন। যদি একটি গাড়ি সাধারণত 20 mpg পায় এবং আপনি যদি 10 গ্যালন পেট্রল ইনপুট করেন, তাহলে এটি প্রায় 200 মাইল ভ্রমণ করতে সক্ষম হবে।